Diferencias entre serie y sucesión

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Los términos serie y sucesión se aplican en matemáticas a un conjunto de elementos que siguen cierto orden. En muchas ocasiones son términos que deben ser estudiados primero para comprender su significado y aplicación. Es por ello que, en este artículo presentaremos ambas definiciones de manera breve para luego señalar las diferencias que existen entre ambos términos, a fin de que, los lectores comprendan de qué se trata al hablar de cada uno de ellos y pueda hacer uso adecuado de los mismos.

Serie

Se puede decir que, una serie se define como la suma de un conjunto de términos que corresponden a una sucesión. Además, una serie puede tener una secuencia con menciones (variables o constantes) que se agregan y esta puede ser finita o infinita. Adicionalmente a esto, las series se suelen escribir con el símbolo griego Σ que se lee como –sumatoria-.

Existen diferentes tipos de serie entre los que se mencionan:

  • Serie geométrica: es aquella donde cada término es igual al anterior multiplicado por una constante.
  • Serie divergente: es aquella donde la secuencia infinita de las sumas parciales de la serie no tiene un límite.
  • Serie convergente: es aquella donde la secuencia infinita de las sumas parciales de la serie tiene un límite).
  • Serie alternada: aquella cuyos términos son alternativamente positivos y negativos.
  • Serie de potencias: aquella donde los elementos sumados conforman una potencia.
  • Serie telescópica: aquella serie cuyas sumas parciales poseen un número fijo de términos tras su cancelación.

Por ejemplo:

Serie 1: 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40

Serie 2: ∑=1+4+7+10+13+…

 Sucesión

Una sucesión se define como un conjunto de elementos dispuestos de una forma ordenada, es decir, son secuencias ordenadas de elementos (números) que tienen como característica común que su antecesor posee la misma cualidad o diferencia entre uno y el siguiente.

Las sucesiones pueden ser finitas o infinitas, por lo que, es finita si tiene un término o final y es infinita si no posee final. Además, las sucesiones tienen como característica principal que siempre sigue un patrón, ya sea más o menos complicado.

Existen diferentes tipos de sucesiones entre las cuales se citan:

  • Sucesiones aritméticas: es aquella donde la diferencia entre un término y el siguiente es una constante.
  • Sucesión geométrica: aquella donde cada término se calcula multiplicando el anterior por un número fijo.
  • Sucesión ascendente o creciente: aquella que va de un valor menor a un mayor valor.
  • Sucesión descendente o decreciente: aquella que va de un valor mayor a un valor menor.

Por ejemplo:

Sucesión 1:    1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 (se

Sucesión 2:    5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65…

Una vez definidos los términos anteriores, se puede decir que las principales diferencias entre serie y sucesión son:

  • Las series son una secuencia numérica unida por operaciones matemáticas básicas como la suma (por la sumatoria) mientras que las sucesiones son números dispuestos en un orden determinado sin operación matemática.
  • En la serie el orden no es tan relevante, ya que, no siempre es una lista que sigue un determinado patrón mientras que en la sucesión el orden es relevante porque determina el patrón a seguir o límite de la sucesión.
  • En una serie se pueden encontrar constantes o variables
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